惠贞书院小学部204班 朱颜初
2019-11-01
乔装打扮的“鸡兔同笼”问题
（宁波市江北区惠贞书院小学部204班 朱颜初）
“鸡兔同笼”是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中，也是我们现在常见的趣味数学题。我们一般碰到的题目是这样的：
鸡兔同笼,鸡兔一共20只。笼子里脚一共62只,请问分别有多少只鸡和兔? 听完题，很多小朋友会一脸懵，我们数学课没有教过呀，该怎么解答呢？聪明的印度人发明了一种非常方面的解题思路，我称之为“吹哨法”。吹第一声哨子，每个动物举起一只脚，吹第二声哨子，再举起一只脚，这时候地上剩下的22脚都是兔子脚，那就可以算出兔子有11只，鸡有9只了。只要你掌握了这种方法，那么“鸡兔同笼”问题对你来说就是小菜一碟。
生活中，有些“鸡兔同笼”问题是不明显的，是经过了乔装打扮的。比如：停车场有32辆车，分别是4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车，一共108个轮子，两种车分别几辆？我们怎么来分辨鸡和兔呢？我们把汽车当做兔子，把摩托车当3条腿的鸡，就需要我们吹三次哨子来给它们拆轮子。同样我们就能算出有12辆汽车和20辆摩托车。
而还有些题目，你也许根本就想不到可以用“鸡兔同笼”解答。比如：在知识竞赛中，有10道判断题，答对一题得两分，答错一题倒扣一分，小明全答完了却只得了14分。请问他答对几题？这回我们需要的可不是“抬腿”，而是“装腿”。我们把答对的题当“兔”，把答错的题当“鸡”。然后吹一声哨子，给“鸡”和“兔”各装上一只脚，共装上10只脚后，一共就有24只脚（即24分），就可以算出兔子有8只（答对了8题）。
“鸡兔同笼”问题还会乔装打扮成许许多多的形式隐藏在我们生活中，等着我们去发现。希望我们善于思考，发现这类问题的伪装，愉快地畅游数学海洋。
（指导老师：余群尉）
