【从生活中来】
生活现象：人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。具有数学素养的人马上就会考虑到给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，怎样才算买东西少？1 件、2 件、3 件……上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们分析数据。
数学启示：从这则生活情境中至少可以看到三个方面：
1.数感。具有数感的人会有意识地把一些事情与数、数量、数量关系建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量与结账的速度有关系。
2.数据分析观念。用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。
3.优化思想。用统筹优化的眼光看待生活上的事物，能让事情更高效、科学。
于是我想到了具备数学素养可以有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。

【到教学中去】
一、思考激发学习
什么才是数学素养？2016年9月中国学生发展六大核心素养敲定后，小学数学核心素养又是什么？带着思考我学习、查阅各种资源和书籍，在不断学习中逐渐理清小学数学核心素养的内容和内涵。连云港市MA课题组“发展学生数学思想，提高学生数学素养”教学实验研究报告中提出对数学素养的解释是：以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。我比较认可这种观念，数学素养应该就是一种很稳定的属性。2011年版数学课程标准明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。经过学习，我理清了小学数学核心素养的三个层次：
第一层次数学思想：抽象、推理、建模；
数学核心素养应体现数学的特点和数学学科的本质，必须具有一般性，必须承载着独特地学科育人的价值。数学学科的本质就是抽象，推理，建模的过程。可以用思维导图的形式来联系数学思想、特征、能力和素养的关系。
数学思想       数学特征           数学能力       数学素养
抽象          高度的抽象性        抽象能力       数学思维
推理          逻辑的严谨性        推理能力       数学交流
建模          广泛的应用性        应用能力       数学问题
第二层次数学意识：运算能力、空间观念、几何直观和数据分析观念
运算能力、符号意识在小学数与代数内容的领域中占有很大的位置；而在“图形与几何”领域中的核心概念就是空间观念和几何直观；数据分析观念是统计与概率内容的核心。这些能力、意识和观念的培养都是为了能构建数学模型，用数学的方法解决生活中的实际问题，数学源于生活又回归生活。
第三层次数学人文：数学兴趣与好奇，数学美的追求与交流
我的理解就是学生乐学善学，有良好的数学学习习惯，有自主学习，合作学习的意识和精神，最终愿意用数学语言表达和交流。我想这真的是非常重要的。只有喜欢上了数学，才能最终爱上数学，而且还是一辈子的事。
二、学习促进实践
带着学习后的理解与感悟，我继续探索数学课堂。我以沏茶问题的教学实践为例，基于核心素养，合理统筹优化。具体展开如下：
（一） 信息分析——合理统筹
对教学信息的优化处理，也是培养学生优化思想的一项内容。选择信息，处理信息，分析信息，最后作出判断，在数学解决问题上有着重要的作用。本节课的开端，我就设计了这样两个生活情境让学生进行思考、分析和比较：
淘米3分钟，煮饭20分钟，做完这两件事一共需要几分钟？（先后顺序）
洗菜3分钟，煮饭20分钟，做完这两件事一共需要几分钟？（同时进行）
发现这两个数学问题虽做的都是两件事，花的时间也一样，但他们做事的顺序和步骤却不同，初步感知做事不但有先后顺序，还有同时进行，进一步让学生感知简单的统筹是有条理的，抓住了本节课的重难点。
（二） 直观操作——感悟优化
几何直观就是利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在本节课中，直观操作是关键，只有在直观操作的基础上，学生才能理解合理统筹的必要性，感悟数学的优化思想。教师先以“怎样才能让客人尽快地喝上茶”为契机，让学生先独立思考，再同桌交流，最后用小卡片把想法摆一摆、说一说、算一算最少时间。在学生操作时，教师巡视每组的情况，当学生出现不合理的摆法，教师及时点拨和指导。
（三） 建立模型——应用交流
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：把现实中的问题抽象成数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。建立模型思想，有助于提高学生学习数学的兴趣和应用意识。在这节课的建模过程中，学生展示完三种方案后，各自都表达了想法，学生通过比较、质疑、暴露错误中，得出最佳方案，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程。最后教师锦上添花，无事生非得把其中某一沏茶环节随意摆放，让学生再次感悟做事既要讲究先后顺序，又要考虑同时性，这就是最优思想的数学模型。学生在感悟到这点后，通过有层次的数学练习，内化思想，尤其是打破例题思维定势的练习一定要理解和吃透，避免学生的学习迁移，更加深学生对先后顺序、同时进行的理解。
三、实践带来反思
本节课在机缘巧合下，用同一份教案尝试了三个不同的年段，分别是二年级、三年级和四年级。原来同一个教学设计在不同年段进行教学是行得通的，只是在学生动手能力、语言表达能力和数学逻辑推理能力等方面表现不一。我通过对比三个年段的教学效果，发现要建立模型，感悟优化的关键有以下两点：
（一）借助动手操作，直观理解优化
本人在三个年级都为学生提供了沏茶步骤的小卡片，为学生提供了从事数学活动的机会，将数学内容以最直观形象的状态呈现给学生，让学生在课堂上有足够的时间和空间观察、操作、讨论和交流，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值。整个过程就是让每一个学生都参与数学活动，从独立思考到合作交流，让操作活动更有意义和价值，各小组热烈讨论、认真计算，形成不同的方案。而教师在指导和点拨的程度上有所出入，学生都能在调整中理清楚沏茶的整个过程。整个过程学生收获的是思维优化的过程、自主学习的过程、合作交流的过程。虽然学生年段不一，所表现出来的学习水平也就不一样，但都能借助直观操作理解统筹安排和优化的思想，从而也培养了学生的直观能力。
（二）借助错误资源，加深感悟优化
在学生理解统筹、感悟优化后，尝试练习巩固，此时教师巧妙的设计练习，并在练习中让学生质疑和暴露缺点是必不可少的。“妈妈下班回家做饭,洗电饭煲要1分钟,淘米和加水2分钟，煮饭要20分钟,烧青菜要3分钟,烧鱼、烧肉、烧汤各要6分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好至少要多长时间？”这道练习的巧妙设计，让学生再次感受统筹优化的真正含义。当所有的事件合理统筹的安排后，发现同时进行的事件所花的时间大于主要事件的时间，这该如何处理？最重要让学生明确煮饭和烧菜的锅是分开的，即便饭20分钟后熟了，菜还需要多1分钟才全烧好，烧饭和煮菜这两件事不受外界因素的影响，最少需要24分即可。而大部分的学生受例题和巩固练习的负迁移，总认为主要事件的时间最多，而不受影响的事件所花的总时间都要比它少才行，形成思维定式，青菜必须单独烧，这样一共需要26分。虽然不同年段的学生在质疑、表达、思维和接受能力上不尽相同，但通过师生之间、生生之间交往互动的方式，可以让学习效率事半功倍。培养优化意识，应用数学思想，提高数学素养。

【回归生活】
其实在我们的生活中，合理统筹优化的思想无处不在。文中引入的排队问题是很典型的生活数学问题，还有烙饼问题、田忌赛马、出门乘坐交通工具省钱或省时的问题都属于优化问题，在生活中应用非常广泛。因此，要把统筹优化的思想运用到生活和学习中去是每个学生必备的学习能力。这就需要教师在教学中，积极挖掘生活的教学资源，让学生在大量的生活应用中领会和感悟优化思想，加强实践，培养应用意识。

综上所述，我认为虽然一节课不能把十个核心素养都呈现出来，但如果教师每天都认真备课、研究教材和学生，把培养学生的数学核心素养放在首位，让学生在日积月累中不仅掌握基础知识和基本技能，更重要的积累数学活动经验和体会基本的数学思想和方法，这样学生就能具备适应社会发展所需的必备的数学素养和能力。