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数路线问题

宁波市鄞州区惠风书院 施子轩

2021-08-30

(本文内容过于模式化,建议修改为更有新意的,趣味性更强的)

      暑假里,我和哥哥在做数独,九宫格的。突然,我的脑海里不禁呈现出另外一道题(图一):从A点到B点,A不能经过✖️点,共有多少条最短路线?
    这道题其实很简单,可以用标数法解决,首先起始位置标1,注意,这道题是点上标数字,不是在格子里标数字,不能经过的那个✖️位置标0,随即在1的上方和下方全部标1,一个方格左上和右下相加,具体如下。(图二)所以得出的答案是8种。
     再给大家出一道不用类型的题(图三):有一个棋子要从左下角走到右上角,每步只能向右、向上或者向右上移动一格,请问一共有几种不同的走法?
      这道题和上一道题可不一样,这道题是标格子的。先起点标1,随即棋子的上面格子和右边格子都标1,要使向上和右上都能走,所以要求出一个方格就得是左、左下、下三个数相加,如下图所示。(图四)
      所以得到的答案是41种。
      最后,送给大家一句爱因斯坦的名言:“在我的一生里,我从未为其他事投入那么多。我对数学充满了敬畏之心。直到现在我才发现,数学中的一些精妙部分,简直就是纯粹意义上的奢侈品。”

 

指导教师:胡超敏

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