【内容摘要】
随着课改的不断深入，数学核心素养——“量感”走到我们的教学和教研活动中来。“量感”是一种对量的感觉，更是一种能力，是数学素养的重要组成部分。“如何在教学中培养学生的量感”，教师们对“量感”这一课标中新出现的核心词要有新的认识和了解，对教学中如何操作有明确的方法。实操课堂中将“量感”的培养植根于教学实践活动，让学生在丰富、有效且贴近生活的数学活动中体验和建构，从而获得对“量”的独特感受。对“量感”的研究，在不断的学习、探索的阶段，在后续的教学中将进一步深入探索，助推学生“量感”的生长，促进学生“量感”核心素养的生成。
【关键词】探究活动 体验建模 数学量感
一、案例背景：
《数学课程标准》增加了一个核心词——量感。在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识称之为“量感”。“量感”指的是学生在实际情境中主动的、自觉地理解和运用“量”的态度与意识。它是一种对“量”的直觉、对“量”的敏感性，对“量”的直接反映。计量单位的学习贯穿于小学数学学习的整个阶段，人教版小学数学教材计量单位统计表（表1），量感的培养和发展更是一个持续的过程。
量感的培养和发展离不开计量单位的教学，但在访谈中发现，大部分教师认为计量单位教学的关键是培养单位换算能力和动手操作能力，量感则常常被忽略。这也导致学生对计量单位含义的理解比较浅显，对不同领域的相似计量单位不能自主细分，时而出现归属错误；或者对相同属性计量单位的序列没有清楚的认知，尚未形成清晰表象，容易造成序列模糊。学生在解决实际问题时的估测能力薄弱，不能很好地估计物体的长度、大小等，这也恰恰说明学生没有真正形成量感。
人教版小学数学教材计量单位统计表
年级 计量单位 教学内容
二年级上册 长度单位 厘米、米
二年级下册 质量单位 克、千克
三年级上册 时间单位 时、分、秒
长度单位 毫米、分米、千米
质量单位 吨
三年级下册 面积单位 平方厘米、平方分米、平方米
时间单位 年、月、日
四年级上册 面积单位 公顷、平方千米
五年级下册 体积和容积单位 立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升
表1
从上表可以看到，教材对计量单位的而出现 编排呈螺旋式上升。每类计量单位在编位的序 排上有共通之处，帮助学生在尝试测量的过程中感受到统一计量单位的必要性，在实际问 多维的体验活动中逐步形成计量单位的估计物 概念表象，在实践运用中感受与生活的密学生没 切联系。
而对每一类中几个计量单位而言，有些易于直观体验，感知，适宜教学，而有些需要借助理性思考去理解，从这个角度出发，我们继续进行梳理，进而还有衍生计量单位（表2）。
单位类别 体验方式 基本计量单位 衍生计量单位
时间单位 持续感 秒 分、时
质量单位 轻重感 千克 克、吨
长度单位 距离感 厘米 毫米、米、千米
面积单位 大小感 平方厘米 平方分米、平方米、公顷、平方千米
体积和容积单位 拥挤感 立方厘米 立方分米、立方米
表2
二、案例分析：
数学教学中如何培养和发展学生的量感？带着对这些新问题的思索，2021年10月29日下午，北仑区小学数学教研活动（一）小学数学关键问题“量与计量”专题研训活动在宁波东海实验学校举行。开展了以培养学生量感为主题的示范课，老师们共同探讨“量感”，在交流中更新教育理念、提升教育智慧。“深度学习下发展学生‘量感’研究”主题教研活动。其中，在学习了宁波东海实验学校的李柳英老师执教人教版二年级下册《克与千克》一课，让我对于如何培养和发展学生的量感，有了全新的认识。
1.激活原有经验，找准知识的立足点
量感的建立的初始阶段更多需要依靠学生的生活经验积累，能否激活学生这些经验，找准立足点和最近发展区，对后面的教学显得尤为重要。
例如，在课的起始环节，教师创设了一下教学情境。
师:老师这边有一袋奶片和一袋奶糖，你们说说用什么方法可以知道哪一袋比较重？
生：可以掂一掂。
师：除了掂一掂，还有哪些方法？
生：用天平称一称。
师：同学们真会思考。
师：其实呢，在包装袋上，也标明了它们的质量，请看（净含量 100克 227克 ）（图1）

图1 图2
师：这里出现了新的单位，克。生活中见过吗，在哪里见过？
生回答。
师：真会观察。（图2）
师出示多种物品并对其外包装上的质量进行标记。

引出克和千克和字母表示g和kg。（图3）

图3 图4
师：我们之前学过的米和厘米是长度单位。那么克和千克表示是什么单位呢？
生：质量单位。（图4）
师：同学们说的真棒。那关于克和千克，你想到了什么知识？
师：还有谁想说？今天，我们就一起来研究克和千克的有关知识。
质量单位可以通过“做”获得体感，侧重点在于体验活动。
教师通过创设生活中学生非常熟悉的情境和让学生说一说，来激发学生的学习兴趣，激活学生原有的生活经验，自然而然引出克和千克，位后面的教学做了很好的铺垫。
2.多种素材轮番上阵，找准学生感知的支撑点。
素材是学生能够进行感知的重要的载体，多种素材轮番上阵，找准学生感知的支撑点。教学中李老师充分利用学生十分熟悉和便于准备和操作的素材，进而使抽象的概念在学生大脑中具象化。
例如在本课中，老师就选择了很多素材，帮助学生形成量感，具体，形象。
素材一：一枚两分硬币。课前用天平称，1个两分硬币约重1克，来感受1克大约有多重。（图5）

图5 图6
素材二：黄豆和回形针。首先称得一颗黄豆和一枚回形针比1克轻，进而小组合作，通过称量1克里大概有几枚或者几颗黄豆，来具体感知1克到底有多重。（图6）

图7 图8
素材三：通过生活中常见的物品，进一步感知1克有多重。（图7）
素材四：生生之间相互分享自己带的小物品，进一步感知“克”。（图8）

图9 图10
素材五：100克一袋的瓜子，500克一袋的盐，建立克和千克的沟通的桥梁。（图9）
素材六：通过生活中常见的物品，进一步感知1千克有多重。（图10）
俗话说：“爱过才知情深，醉过方知酒烈。”确实，在我们的小学数学课堂中，只有让孩子们亲身体验，充分感知，才能更好，培养他们的量感。
生活中“量感”感知浅表化 ，教学中“量感”体验不持续， 评价中“量感”发展待持续，这些往往是在培养和发展学生量感道路上的“拦路虎”。
开展实践活动，让学生亲身体验“量”。像克和千克是较抽象的“量”，这类“量”只可意会，难以言教，如何让学生更好的理解和掌握这些量呢？可以通过开展丰富的实践活动。让学生亲身参与其中，在实践中体验“量”。在体验中获得对“量”的独特感受，因为活动是认识的基础，智慧从动手开始。学生最能理解自己亲身参与动手实践的东西了。学生通过亲身参与的实践活动亲身去体验有多重，从而获得对“量”的独特感受，有利于学生理解和运用“量”发展学生的“量感”。
教师借助这些既生动直观又为学生熟悉的素材不断纠正学生原有的错误的和模糊的认知，逐步形成正确的，清晰的表象，让学生自然而然的认识到，克和千克分别适用在哪些地方，并体会内化1千克=1000克。
3.多感官参与体验，找准量感落脚点。
体验是发展量感的重要方式，可以将抽象的量变得直观，具体。多感官参与体验，就能找准量感落脚点，学生的体验感就会更加深刻。
例如，在课上，教师就设计了以下体验活动。
活动一：掂一掂。活动二：称一称。活动三：估一估。活动四：拎一拎。
教师安排了“掂”“称”“估”“拎”四个层次的体验活动，多感官参与，体验和思维活动相辅相成。强化学生对克和千克的感受。
4.设计靠近生活的习题（图11、图12）和课外拓展小知识（图13、图14），并考虑到知识的整合性，为后面的教学做铺垫（图15、图16）。

图11 图12

图13 图14

图15 图16
新时代的教师要有时代感，要抓住课标修订的步伐，吹响了关注“量感“的号角，注重学生量感的培养，“没有量就不会有数，没有数就不会有量。量感是孩子在进行对比、运算和估计的过程中得到的一种感悟”。
量感的培养是对数学核心素养的呼应，是数学走向生活的具体体现。通过对量感培养的有效策略的不断挖掘，可以促进教学教法的不断提升，使教师的“量感教学”变得清晰、具体、易操作。也让学生得益。让“量”感深植于心。相信有教师们与时俱进的学习理念，我们的课堂会愈加精彩。