平行线在等积变形中的妙用
我喜欢钻研，尤其喜欢钻研高年级数学、科学。这几天在浏览八下数学课后“探究活动”时我注意到一个有意思的题目，当时主要它的图形吸引了我的眼球，所以我细看了一下，题目是这样的：先观察下图1，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C1、C2、C3、C4在直线l1上，△ABC1, △ABC2, △ABC3, △ABC4的面积有怎样的关系？请说明理由。



                    图1                         图2
我发现这道题曾经我在火化思维里见过，我一个五年级学生都能解决初二内容了，我特别骄傲。于是我拿着书去找妈妈显摆，妈妈说那你给我讲一下吧，你是怎么解决的呢？我滔滔不绝：“妈妈你看，图1因为l1∥l2，平行线之间的距离处处相等嘛，所以这幅图中以AB为底的三角形全部“同底等高”，那么这四个三角形面积就相等了。” 妈妈听了摸着我的头说：“儿子你真的很棒，逻辑思维也非常严密！”能得到妈妈的赞誉，真的使我飘了起来，我十分高兴！这时妈妈说：既然这类题目你这么感兴趣那你就帮农民伯伯看看这块土地怎么改造吧？妈妈拿起笔就给我画了一个任意四边形ABCD,然后不紧不慢地说：这个四边形是农民伯伯的一块土地，最近他正犯愁怎么把它改造成一块面积相等的三角形呢，你来帮他想想办法吧！
咦，这个问题好像有点难，这可怎么改呀？正当我一筹莫展的时候，我想起了妈妈刚刚的一句话：“既然你对这类问题感兴趣”，那肯定跟平行线有关了，我走进书房，拿起笔开始尝试，我用对角线把这个四边形分成了两个三角形，我观察来观察去，我发现我留住三角形ABC，只要把三角形ACD的位置转移一下，让转移后的三角形与△ABC拼接起来形成一个大的三角形就OK了。我一下子打开了思路，我赶紧画了一幅新图形，并找妈妈讲解我的妙法。如上图2连结AC，过点D作DE平行于AC,延长BC与直线DE交于点P,连结AP，△ABP就是所求三角形了。这块四边形土地被我成功转化成面积相等的三角形土地了！耶，我发现平行线在等积变形中有妙用呀。
当天晚上我就做了一个梦，梦见农民伯伯特别调皮，他一会儿一个主意，又让我把这块四边形土地变成一块等面积的梯形或者平行四边形，这可把我难倒了，我一惊就醒了！醒来之后我继续画呀画，结果我找到了方法，小朋友们你们也可以试一试哦！记住“平行线在等积变形中可是有妙用哦”。

指导教师：邬世杰