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周长和面积

宁波市惠贞书院 陈云骁

2022-02-11

  数学练习本上有一道题:用一根绳子围成怎么样的形状,面积最大?我记得老师说过这道题目,不假思索地选择了圆。但是,我很不了解这是为什么。于是,我请教了爸爸。

  爸爸知道后,带我来到他的电脑前。接着,他在电脑上画了几个图形,有三角形,正方形,六边形,八边形,然后问我:“这几个图形的周长一样,你觉得哪个面积最大?”我左看看,右看看,最后指着八边形说:“这个看起来好像最大。”然后,爸爸又问我:“你觉得哪个面积最小呢?”我又看了好一会儿,指着三小形说:“这个应该最小吧。”爸爸微微一笑,问我道:“为什么呢?”我毫不犹豫地说:“猜的。”看着爸爸满脸的黑线,我只好又说:“三角形看起来旁边好空,八边形看起来饱满多了。”爸爸说:“我们来验证一下吧。”

  电脑好神奇,爸爸点了几下后,几个图形的面积就出来了。果然,三角形最小,八边形最大。爸爸说:“我们不能光靠看,光靠猜,要用数据说话。同样的周长,边数越多的凸边形面积越大。”我看了下电脑上的数据,三角形,正方形,六边形,八边形,面积果然是一个比一个大。爸爸又画了一个十六边形,显示的面积比八边形又大了一点。这时,爸爸问我道:“你觉得这几个图形里面,哪个最像圆啊?”我一愣,然后说:“十六边形看起来像。”爸爸又画了个三十二边形,我感觉这个更加像圆了。爸爸说:“你看,边数越大的形状是不是越像圆啊。在电脑上,圆就是这样形成的。周长相同时,圆的边数是最大的,所以它的面积也是最大的。”

  我终于明白了原因,而且我发现,同样长度的线,围成的长方形面积比正方形面积要小,也就是说:相同周长,无论什么形状,越接近圆,面积就越大。哈哈,我是不是会举一反三了啊!

 

指导教师:蔡薇

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