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放烟花之难

东南小学 陈思同

2022-02-14

春节到了,我放烟花的欲望,又被激发了。
昨晚,我走到一箱烟花前,正准备放,没想到,爷爷竟又出来刁难我!他挡在烟花前面,大声叫:“停停停,你每天放烟花,我都快破产了!今天,你要是能答上我这题,我就让你放,不然,就别放了。”这可激起了我的雄雄斗志,毕竟,想让我不放烟花,是不可能的。爷爷见状,立马出了问题:“一种组合烟花,分三个阶段,共280发。第1-100发,每放一响需要2秒,间隔了0.5秒后放第二响。从101发开始到200发,每放一响需要4秒,间隔2秒后放第二响,从201发至280发,每放一响需要6秒,间隔3秒后放第二响。请问这箱烟花从开始放至结束,共需几秒?”
听罢,我笑了:这不就是复杂版的植树问题吗?太简单了吧!今天这个烟花,我玩定了!不过,光想不做是没用的。我决定,此刻开始“反击”!
这题啊!线段图是必备的,我将其分成了三段,下面解题之旅即将开启!
首先,我们可将第1响和第100响看作两棵树,由此可知,这是两段都栽的情况,根据书本公式,这种情况下的间隔数等于树的数量减一。算出了间隔总时长后,再加上每响时间乘以响数即可,列出算式(100-1)*0.5+2*100=249.5秒。后面的2个阶段,也由此算出总时长就可以了。分别列出算式:(100-1)*2+100*4=598秒,(80-1)*3+80*6=717秒,最后相加:249.5+598+717=1564.5秒,如此简单!我刚准备报出答案,有突然转念一想,不对,爷爷出的题不可能这么简单,必须谨慎行事。我赶紧验算了一遍,共有279个间隔,我算的99+99+79=277个间隔,少了2个,这可让我费尽了心思,老天不负有心人,我终于发现自己100至101、200至201这两个间隔没算。最后再理一遍后,我惊奇的发现,前两段竟是一端栽一端不栽的情况。发现问题的我重新算了一遍100*0.5+2*100=250秒,100*2+100*4=600秒,(80-1)*3+80*6=717秒,得出结果250+600+717=1567秒。我清晰地报出答案,爷爷听后笑着说:“不错,不错,烟花你放吧!”
看着点燃的烟花,我不禁感叹,小小数学题,也有大大的坑,我以后做事一定要仔细啊!

 

指导教师:黄燕儿

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