种树数量问题的思考

去年在我们去海南的时候，路过甬金高速上溪口西这一段。爸爸指着路边连绵不绝的参天大树告诉我，这些树爷爷组装村里的工友们一起种的。我看着这些大树，巍然屹立，整齐划一，而且树与树之前的距离都是一致的。我想我爷爷肯定是用尺子丈量过每棵树之前的距离才会种的如此整齐。爸爸说是的，我可以考考你吗？我欣然答应并记录了下来：

1.直线两端都种。一条路长60米，每隔3米种一棵树（要求两端都种）。间隔数=60÷3=20，棵数=20+1=21棵。

2.只种一端。同上条件，但只种一端，棵数=20。

3.两端都不种。同上条件，两端都不种，棵数=20-1=19。

4.封闭图形：圆形花坛周长80米，每隔8米种一棵树。间隔数=80÷8=10，棵数=10。

5.方形四周：正方形广场每边种6棵树（四个角都种），四周共种：(6-1)×4=20棵。

我总结了下规律，线条上的种树数量，可以根据分段的方式，再看边上的点来得出最终的数量。圆形好比切蛋糕，圆形上切出几个断点就是几棵树。方形比较特殊，种树数量每边看似少了一颗，实际是每条边绕一圈首尾相连，刚好从5棵变成了6棵。

今年我们的数学课刚好学到这个问题，我总结一下公式给大家分享：

一、直线植树（非封闭路线）

·间隔数=总长度÷间隔距离

·棵数与间隔数的关系：

·两端都种：棵数=间隔数+1

·只种一端：棵数=间隔数

·两端都不种：棵数=间隔数-1

二、封闭图形植树（如圆形、正方形池塘）

·棵数=间隔数

·间隔数=总长度÷间隔距离

三、方形场地四周植树（四个角都种）

·每边棵数相等时，四周总棵数=(每边棵数-1)×4

·也可先算总间隔数：周长÷间隔距离

我想我的爷爷当年种树的时候肯定也遇到过这样的问题，我相信他也总结出了同样的规律并加以灵活运用!

指导教师：杨丽燕