分数比大小

分数的大小比较是我们学习和生活中常常遇到的问题，有些问题很简单，有些则很难。举个例子，1/5和2/5比大小，我们一眼就能看出1/5<2/5，无需计算，但更多的题目并没有那么简单。

比如5/12和7/24，这两个数作比较，它们的分母和分子都不相同，无法一眼认定，这时，我们可以通过仔细观察发现，它们的分母是倍数关系，因此只要对它们进行通分，那么题目就简化了，通分后得出：10/24>7/24，所以结论是5/12>7/24。

不过，不是所有分数比较都是上述情况，比方说36/15和18/7，这两个数它们的分母没有倍数关系，若勉强通分，会让计算变得繁杂且易出错。这时候，我们就要转变思路，去查看它们的分子，发现是倍数关系，这样，我们可以进行通分子，将分数转化为化为：36/15和36/14，显而易见，36/15<18/7。

以上两种方法能解决很多小分数比较问题，但是当分子或者分母数字较大，通分通常会变得困难，计算量也会很大。就比如137/512和144/519两者要作比较，该怎么比呢？乍一看两个数的分母和分子都很大，这时候，我们可以进行一个假设，想一想你和你的朋友玩游戏，总共玩了512局，其中你只赢了137局，这个胜率肯定是比较低的，过了一会儿你们又玩了7局，这7局你全胜，那么你的胜率必定是升高了！所以137/512<137+7/512+7，也就是137/512<144/519。

我上面所举的例子不能涵盖学习中所遇到的全部分数比较问题，但可以让我们在将来的解题过程中增加很多思路，数学的学习是没有尽头的，未来会有更多的难题和挑战在等着我们，愿我们都能在数学的知识海洋中快乐地遨游。

指导教师：陈武