暑假，为一睹雄伟壮观的北京故宫，我和爸爸妈妈、表弟踏上了前往北京的旅程。一走进故宫，气势恢宏的古建筑深深吸引了我。正当我驻足观赏时，表弟指着两组精致的窗花好奇发问：“大家快看，这两个窗花是什么图案？”

我笑着回答：“古人讲究天圆地方，这就是外方内圆和外圆内方！”

妈妈来了兴致：“说得不错，两个图案里圆的半径都是2米，你们试着算一算正方形与圆形之间空白部分的面积吧。”

我稍加思考，很快找到解题思路：用大图形面积减去小图形面积，就能求出空白区域。我们先计算外方内圆。

直径：2×2=4（m）

正方形面积：4×4=16（m²）

圆的面积：3.14×2²=12.56（m²）

“在外方内圆中，正方形边长等于圆的直径。算出正方形和圆的面积后，两者相减，16-12.56=3.44（m²），就是中间空白部分的面积。”听完我的讲解，爸爸妈妈连连称赞。

表弟却一脸发愁：“我研究外圆内方，可怎么也找不到里面小正方形的边长。”

妈妈耐心提示：“你想一想，圆内的正方形能不能分成两个相同的三角形？”

表弟豁然开朗：“我懂了！三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，不用算出正方形边长也能求出面积！”

他立刻写下算式：

（4×2÷2）×2=8（m²）

空白面积：12.56-8=4.56（m²）

这时我心中生出一个猜想：外方内圆的面积差是0.86r²，外圆内方的面积差是1.14r²。只要圆半径相等，这个规律会一直成立吗？

我们用字母r推导通用公式：

外方内圆：4r²-3.14r²=0.86r²

外圆内方：3.14r²-(2r×r÷2)×2=1.14r²

我向家人讲解公式含义，表弟补充道：“假如半径r=1米，空白面积就分别是0.86平方米和1.14平方米！”

夕阳西下，霞光笼罩紫禁城。故宫窗棂上简单的方圆纹样，蕴藏着巧妙的数学知识，折射出古人的无限智慧，让人沉浸这魅力无限的故宫！

指导教师：陈武