跑步跑哪一道最吃亏

上周学校运动会的200米赛跑，我抽到了最外侧的第4道。发令之前，望着内道选手离弯道起点更近，我心里暗暗担心，觉得自己肯定要吃亏。可比赛结束，我竟然比内道的同学还要快上两秒。到底跑哪一条跑道才真的吃亏？带着这个疑问，我带上卷尺来到操场，打算把跑道里藏着的数学问题算清楚。

我们学校一共有4条跑道，每条跑道宽1.2米，跑道两端的弯道是标准半圆形。两条弯道拼接在一起刚好能组成一个完整的圆。最内侧第1道弯道半径为36米，那么它两个弯道合起来的周长就是：3.14×36×2≈226.08米。第4道的弯道半径要比第一道多出3个跑道宽度：1.2×3=3.6米，弯道半径就是36+3.6=39.6米。第4道弯道拼成整圆后的周长：3.14×39.6×2≈248.62米，单单弯道部分，第4道就比第1道长大约22.54米。

这就是运动会设置“前伸数”的原因：为了弥补外道弯道多出的距离，外道选手的起点会向前移动，保证每位选手跑过的总路程相等。200米只经过一个弯道，它的前伸数是单独测算的，并不是直接套用400米的前伸数。而800米及以上的长跑项目，起跑之后允许抢道，这时内道虽然路程短，但是选手集中、拥挤，容易发生碰撞，选手跑动时需要不断躲闪，实际跑动距离反而会增加。

我逐条分析了不同赛程跑道的特点：100米全程都是直道，所有跑道的路程一样，不存在吃亏的跑道；200米到400米的短跑项目，第2、3两道既避开了内道起跑时的拥挤，又不会像外道那样拥有过长的弯道，是相对有利的道次；到了800米以上的长跑，最外侧的第4道反而不容易被人群挤压，优势就体现了出来。跑道没有绝对吃亏或者占便宜的道次，优势会随着赛程长短发生变化。

从前我一直以为，抽到哪一道全凭运气。现在我才明白，跑道上那些看起来错落不齐的起点，并不是随意安排的，每一段起点向前移动的距离，都是通过圆周长的知识精确计算出来的。弄懂了跑道背后的数学规律，我再也不会因为抽到的道次而焦虑。数学最有趣的地方，就是解开赛场上这些小小的谜题，把生活里的疑问，变成清清楚楚的道理。

指导教师：段静静