象山县第五小学 何辰瑶
2022-02-11
指舞旋风，益智益指
——记神奇而有趣的“汉诺塔”
象山县第五小学 408班何辰瑶
汉诺塔，又被称为“智慧之塔”是一种源于印度古老传说的益智玩具。在游戏中提升智慧，在玩乐间拓展思维。今年寒假，我有幸接触了“汉诺塔”，小小的汉诺塔，不仅锻炼了我的手指尖的小肌肉动作，还拓展了我的思维。一层、两层、三四层，五层、六层、七八层，看着汉诺塔在我手中快速移动，五彩缤纷的圆片在三根木柱上来回穿梭，实在是太有趣了！
下面，我先来介绍一下这个神奇的“汉诺塔”吧！汉诺塔有三根柱子，分别是起始位、辅助位和目标位，起始位上有8个圆片，圆片有8种颜色。游戏开始时，每次只能移动一个圆片，在移动的过程中大圆片是绝对不能放在小圆片上面的，直到最后把所有的圆片按照原来（起始位）的摆放移动到目标位上，这样你的游戏才算是成功了。
拿到汉诺塔，我迫不及待的开始摆弄着，可是我总是失败，于是我拿着妈妈的手机进行二维码扫描，学习视频中老师传授的知识和诀窍，我跟着老师的步骤，一步一提示的进行了长达半小时的学习，终于把“汉诺塔”的诀窍寄了下来：如果圆片总数是单数，那么第一步要放在目标位，但如果圆片是双数，那就必须要放在辅助位上，这样就可以用最少的步数把汉诺塔从起始位移到目标位。
话不多说，那就先来听一听、看一看我发现的奇妙规律吧。我拿到的是8片圆片的汉诺塔，那我们可以先尝试用3个圆片，从最底下开始数，第3根对应把最上面的圆片移到第3根，中间的移到第2根，可逆会发现最底下的也要到第3根，但是我们刚说过大的不可以叠在笑得上面，所以我们要把小的圆片先移到第3根，这样大的圆片就可以顺利的移到第3根柱子上了。然后通过“小叠大”的规律和移最少的步数，把圆片从起始位移到目标位。我发现3个圆片最少用7步完成，4片最少用15步，而5层则最少需要31步。原来相邻两个圆片的小数成2加1等于大数。比如，1个圆片需腰1步就能完成，2个圆片就需要的步数等于1片需要的步数乘2加1，也就是1×2＋1＝3步，那么3个圆片就需要3×2＋1＝7步，如果我们按照这样的公式来计算的话，就可以很快得出8片最少255步，9片最少511步，10片最少1023步，11片2047步，12片4095步……
其实关于汉诺塔这个古印度的传说，我还从网上查阅到了更为神奇的资料，那就是如果移动一个圆片需要1秒钟，那么要是移动64片圆片的汉诺塔，就需要18446744073709551615秒，一分钟是60秒，同学们，你们可以算一下，大约需要5845.42亿年！看到这样的数字，我真是大吃一惊啊！
神奇而又有趣的汉诺塔，我将会不断的摸索与学习，相信在日后的学习中我还会发现更多关于汉诺塔里隐藏着的神奇的数字知识。
