象山县丹城第五小学 杨煜晨
2022-02-12
奇妙的数学公式
吃完午饭,我和爸爸一起坐在沙发上休息。爸爸说要给我做口算训练,我高兴得答应了。“25+36,34+53,17+53……”,3分钟后,爸爸给出一道题:“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?”我思考了下,给出了答案55,爸爸问我是怎么算出来的,我说是1个数1个数加起来算出来的。爸爸听后说,如果让你算“1+2+3+…+100=?,1+2+3+…1000=?”呢?我听后直接愣住了。
爸爸接着给我讲了一个故事:“德国有一位伟大的数学家叫高斯。当他还是小学二年级的时候,有位老师想治一治班上的淘气学生,他出了一道数学题,让学生从1+2+3……一直加到100为止。他想这道题足够这帮学生算半天的,他也可以得到半天悠闲。谁知,出乎他的意料,刚刚过了一会儿。小高斯就举起手来,说他算完了。老师一看答案,5050,完全正确。老师惊诧不已。问小高斯是怎么算出来的。高斯说,他不是从开始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最后50和51相加,也得101,这样一共有50个101,结果当然就是5050了。聪明的高斯受到了老师的表扬。”
听完这个故事爸爸让我再重新算一次刚才的“1+2+3+…10=?”,我先把1和10相加得到11,再把2和9相加,也得11,最后把5和6相加,也得11,这个一共5个11,结果就是55了。
爸爸说这就是高斯公式的运用,我感叹数学真奇妙,数学公式好厉害呀!