周末，我做完作业收拾好书包，然后拿出数学课上用过的图形在桌子上玩。妈妈看见了凑过来说：“你在干什么呢？”我回答道：“在玩拼图游戏呢！”妈妈搬了条凳子，饶有兴趣地坐在我旁边看着我拼，突然，开口问道：“你还记得我们以前学过图形怎么数吗？”我眨了眨眼睛说：“要不，你考考我，看我还记不记得？”

于是妈妈拿了张纸，在上面画了个三角形，问我：“这个图形里一共有多少个三角形？”

我拿起笔，单个的三角形共有4个；两个三角形组成的三角形有3个；三个三角形组成的有2个；四个三角形组成的大三角形有1个。合计：4+3+2+1=10（个）。

妈妈微笑着说：“答对了。接下来我要提高难度了。”接着又在原来的三角形中间画上了一条横线，“数一数现在有多少个三角形了？”

我看着图，思考了一会儿，说：“这次要分层数了，先数上层的小三角形个数，再数两层组合在一起的大三角形个数，最后相加。”计算方法和第一题是一样的，上层是：4+3+2+1=10（个），上下两层组合在一起的大三角形：4+3+2+1=10（个），加起来：10+10=20（个），所以，这个图形里一共有20个三角形。

妈妈高兴地夸奖道：“你数图形还挺溜的嘛。通过这两题你有没有得出什么结论来呢？”我想了想说，我发现一个规律：图形总数=单个图形个数+（单个图形个数-1）+（单个图形个数-2）+…+2+1（个）。“非常好！那么，”妈妈接着说道，“我们来求证一下，这种方法适不适用于其它某些图形个数计算好吗？”妈妈拿起笔，又画了起来，这次，是要求长方形总共有多少个。

“这个也太简单了吧！”我大声喊道，“不是和数三角形一样的道理嘛！”我先数出单个长方形有5个。如果按照数三角形的方法，那两个长方形组成的长方形应该是5-1=4（个），我从左往右仔细两个两个数了一下是4个；接下来求证三个长方形组成的长方形是5-2=3（个），也是对的，那么直接就能得出：5+4+3+2+1=15（个），所以，这个长方形图形里面总共有15个长方形。

“呵呵，完全正确！那如果有多层的要怎么数呢？”话音刚落妈妈又把长方形拦腰划开分成了2层。

 我看了看图形说道：“这个长方形分成了上下两层两排长方形，那么先要求出上下层各有多少个长方形，还有上下排组合在一起的长方形有多少个，总数相加就是总共的长方形个数。”上排的个数就是我刚才算过的长方形个数：15个。同样的道理，下排也有15个长方形，然后上下排合并的长方形也是有15个，那么这个图形里总共有：15×3=45（个）长方形。 

 妈妈笑着说：“不错，你分析得很对，计算得也很仔细，没有遗漏，我们做题一定要细心严谨，不要出现漏数、错数的情况。那么你对于今天的巧数图形有什么想法和结论？” 

我开心地回答：数三角形和长方形图形是有规律的，只要我们掌握这个规律：图形总数=单个图形个数+（单个图形个数-1）+（单个图形个数-2）+…+2+1（个）”那么数起来就方便多了。只要数清楚单个图形就能计算出图形总数，还不容易漏数和错数。还有碰到多层的图形要分层数，可以先从上往下数单层图形总数，再数组合图形总数，最后相加得出结果。

通过和妈妈的这次游戏，我感受到数学真是奥秘多，我以后要继续多学习多思考，去发现更多更有趣的规律。

指导教师：王银亚